读《数学之美》心得

发布时间:2014年09月22日    点击数:   【收藏】  【打印文章

作者:胡杰成

《数学之美》是吴军博士写的一部关于Google技术方面的书。主要是数学知识在网络、通信方面的应用。是我一个朋友推荐我买这本的。我特意去亚马逊网站看了一下对这本书的评论。说好、说不好的都有。比如:“大学三年,聊天时有时会听到一些奇怪的言论,比如:“现在学的这些东西有什么用,大学怎么都教这些过时的东西….,读了这本书算是长了见识,原来这些理论还可以这么玩。比如计算机自然语言处理可以抽象成非常简单的通信模型和统计学模型,然后一个简单条件概率公式加上一个马尔可夫假设就可以做到机器翻译和语音识别......比如简单的布尔代数就是支撑搜索引擎索引的数学基础,一个漂亮的page rank矩阵乘法迭代加上一个非常符合直觉却有信息论支撑的TF-IDF公式,就可以非常大程度地改善搜索结果的质量......比如余弦公式竟然能够用来做新闻分类!?线性代数除了可以用来解方程组,那些莫名其妙不知干嘛用的特征值、奇异值居然可以用作内容聚合分类!?….”、“我以为这仅仅是讲数学的公式及其应用来告诉我们数学美在哪里。。、OK,这书基本不沾边好吧。要不是我是通信专业的学生,我真学不到什么东西。也可能是我的境界太低……”、“这本书是我在亚马逊买书唯一的后悔的一本书!《数学之美》我以为是对数学逻辑的分析,从加减法一直推理到微积分的公式推导,收到书一看,乱七八遭!从古希腊说到古印度,数的来源,这等书真是冤用这个“美”字。我鄙视这个书……”,我还是买了这本书回来。看了几遍,由于本人不是计算机专业的,本科也只是学了点数学皮毛,最开始的感受是:看不太懂。我硬着头皮看了几次,尽管有些东西不太懂,但是不妨碍我慢慢有了些感受。

一、作者在出版说明中首先就说明了,既要介绍Google技术,又不能泄密,所以只能讲一些原理,所以可以理解吴军博士对于具体技术问题作的笼统介绍。

二、数学之美有很多,比如:简洁美、统一美、奇异美、重要美、比例美、数学的简洁与抽象美、数字和符号美、构图美和组合美、对称美、方法美、思想美、奇异美扥等。我个人觉得本书主要体现的是简单美。将本来复杂深奥的数学理论在通信技术方面的应用作简单介绍,将复杂深奥的数学模型作简化处理,应用于现代通信技术。

三、数学的一个核心特征就是模型。本书多处介绍了数学模型的大用途。比如:统计语言模型用于机器翻译、语音识别、印刷体和手写体识别、拼写纠错、中文分词等等。

四、数学知识在现代通信、网络中的应用无处不在。比如:图论用于网络搜索,矩阵运算用于文本分类,余弦定理用于新闻分类,布尔代数用于索引等等。

五、经过几千年人类的不断努力,数学越来越抽象,数学的应用也越来越广。古代中国的数学巨著《九章算术》主要是对246个实际应用题的求解,古希腊的《几何原本》主要是纯数学问题,现在的数学主要包括基础数学和应用数学,基础数学主要是指几何、代数(包括数论)、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来的一些数学分支学科,具体的分支方向包括:射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。

六、中学数学有责任向学生简单介绍数学的发展史,比如一提起中国的数学史,一般的学生除了祖冲之的圆周率、杨辉三角,就不知道其它的什么了。中学数学有责任将一些数学的本质思想传授给学生,有责任介绍数学的简单应用,上有数学味的数学课。比如我们可以介绍一个最最简单的体现数学抽象性的例子。列出四个词语:语文、数学、英语、坏蛋。学生看到后可能首先想到是的这些词怎么读,是什么结构、性质?联想丰富一些的可能会想:语文、数学、英语谁是坏蛋?这些想法都是对的。但是数学课堂只研究这四个词的共同特征,就是数字“2”,而不需要去理会其它的一切含义。

 

 

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